Dимасuk

Verified answer

Дано:
∆ABC
∠B = 90°
∠C = ą = 30°
AB = a = 5 см
-----------------------
∠A - ?
AC - ?
BC - ?

Решение:
По теореме о сумме углов треугольника:
∠А = 180° - ∠В - ∠С = 180° - 90° - 30° = 60°.
∠С = 30° => AB = 1/2AC, т.к. напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
АС = 2а = 2•5см = 10 см.
По теореме Пифагора:
BC² = AC² - AB²
BC² = 10² - 5²
BC² = 75
BC = 5√3 см.
Ответ: ∠А = 60°; АС = 10 см; ВС = 5√3 см.