Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, упростить два выражения. Не понимаю,какую им...

November 2021 1 10 Report

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, упростить два выражения. Не понимаю,какую именно формулу нужно применить .

Answers & Comments

m11m 1)   cosα   = cos(2*(α/2)) =
cos(α/2) + sin(α/2)   cos(α/2) + sin(α/2)

= cos²(α/2) - sin²(α/2) = (cos(α/2) - sin(α/2)) (cos(α/2) + sin(α/2)) =
  cos(α/2) + sin(α/2) cos(α/2) + sin(α/2)

=cos(α/2) - sin(α/2)

2) 2cos²(135° -2.5α) - 1 = -sin5α
По действиям:
1) cos(135° -2.5α)=cos(90° +45° -2.5α) = -sin(45° - 2.5α) =
= -(sin45° cos2.5α - cos45° sin2.5α) =- √2 cos2.5α + √2 sin2.5α =
2    2
=√2 (sin2.5α - cos2.5α)
2
2) 2*(√2)² (sin2.5α -cos2.5α)² -1 = 2*2 (sin2.5α-cos2.5α)² -1 =
( 2 ) 4
=(sin2.5α-cos2.5α)² -1 = sin² 2.5α - 2cos2.5α sin2.5α +cos² 2.5α -1 =
=(cos² 2.5α + sin² 2.5α) - 1- 2sin2.5α cos2.5α =
=1-1 - sin(2*2.5α)=
=-sin5α

4 votes Thanks 4

WenZ07er Огромное спасибо! Очень подробное решение! Теперь все понятно.

Answers & Comments

Решите, пожалуйста, два уравнения...

Пожалуйста, решите уравнение...

Здравствуйте! Решите, пожалуйста, эти два уравнения...

Здравствуйте, решите, пожалуйста, это уравнение!...

Решите,пожалуйста, уравнение...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social