В числителе и знаменателе дроби аналитические функции. Значит, конечные особые точки - это нули знаменателя. Это, соответственно, .
1) , при этом и в этой точке, очевидно, аналитическая. Значит, - полюс порядка 3. Значит, вычет в этой точке
2) , при этом и в этой точке, очевидно, аналитическая. Значит, - полюс порядка 1. Значит, вычет в этой точке
3) , при этом и в этой точке, очевидно, аналитическая. Значит, - полюс порядка 1. Значит, вычет в этой точке
4) Так как сумма вычетов во всех особых точках равна 0, вычет в бесконечно удаленной точке равен
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
В числителе и знаменателе дроби аналитические функции. Значит, конечные особые точки - это нули знаменателя. Это, соответственно, .
1) , при этом и в этой точке, очевидно, аналитическая. Значит, - полюс порядка 3. Значит, вычет в этой точке
2) , при этом и в этой точке, очевидно, аналитическая. Значит, - полюс порядка 1. Значит, вычет в этой точке
3) , при этом и в этой точке, очевидно, аналитическая. Значит, - полюс порядка 1. Значит, вычет в этой точке
4) Так как сумма вычетов во всех особых точках равна 0, вычет в бесконечно удаленной точке равен