Verified answer

1) Разложим разность кубов.

(2x + 3)(4x² - 6x + 9)/((2(2x + 3)) = 5x + 21.

Если х не равен (-3/2), то можно сократить на (2х + 3).

Получаем 4x² - 6x + 9 = 2(5х + 21).

Приводим к квадратному уравнению

4x² - 16x - 33 = 0.  

D=(-16)^2-4*4*(-33)=256-4*4*(-33)=256-16*(-33)=256-(-16*33)=256-(-528)=256+528=784;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(2root784-(-16))/(2*4)=(28-(-16))/(2*4)=(28+16)/(2*4)=44/(2*4)=44/8=5.5;

x_2=(-2root784-(-16))/(2*4)=(-28-(-16))/(2*4)=(-28+16)/(2*4)=-12/(2*4)=-12/8=-1.5.

Второй корень не принимаем по ОДЗ.

Ответ: х = 5,5.

2) ОДЗ: х ≥ 1.

x² + x = 0,

x(x+ 1) = 0,

x = 0,    x = -1. Эти значения по ОДЗ не проходят.

х - 1 = 0,

х = 1.

Ответ: х = 1.