Здравствуйте!

Задача:

На острове живут только рыцари (которые всегда говорят правду) и лжецы (которые всегда лгут). Однажды встретились три жителя острова Вася, Петя и Коля. Каждый из них сказал одну фразу. Вася: "Петя рыцарь"; Петя: "Вася и Коля лжецы"; Коля: "Я рыцарь".

Логические задачи такого рода решаются перебором. Очевидно, что фразу "Я рыцарь" могут говорить и лжец (лжёт про себя), и рыцарь (говорит правду про себя).

Моё решение:

Допустим, что Коля рыцарь. Тогда Петина фраза "Вася и Коля лжецы" означает, что Петя лжёт (т.к. по нашему допущению Коля рыцарь). Значит, Вася и Коля рыцари. Но Васина фраза "Петя рыцарь" является противоречием, т.к. Вася, будучи рыцарем, утверждает, что Петя рыцарь.

Допустим, что Коля лжец. Тогда Петина фраза "Вася и Коля лжецы" означает, что Петя говорит правду (т.к. по нашему допущению Коля лжец). Значит, Вася и Коля лжецы. Но Васина фраза "Петя рыцарь" является противоречием, т.к. Вася, будучи лжецом, утверждает, что Петя рыцарь.

Я пробовал подобный подход к Васе и Пете, но всюду натыкался на тот же самый тупик. Есть ли ошибка в моём решении? Или сама задача неверно поставлена? Спасибо.