Так как центр окружности находится на оси Оу, то центр находится в точке с координатами О(0; у0). По условию окружность проходит через точку 6 на Ох, то есть через точку плоскости с координатами А(6; 0), и через точку 3 на Оу, то есть через точку плоскости с координатами В(0; 3).
По определению, все точки окружности находятся от центра в равном расстоянии, равной радиусу R. Находим для заданных точек А и В это расстояние:
Так как эти расстоянии равны радиусу, то они равны и :
или
36+y0² = (y0-3)² или 36+y0² = y0²-6·у0+9 или 6·у0= -27. Отсюда у0=-27/6 (по условию задачи дроби не сократим!).
Значит, центр окружности находится в точке (0; -27/6). Тогда радиус окружности равен:
R=|OB|=|y0-3|=| -27/6-3|= 27/6+18/6=45/6 (по условию задачи дроби не сократим!).
Ответ:
1 votes Thanks 1
krisser2
а как записать это в поле для ответа, если там нет места под дополнительный минус?
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Так как центр окружности находится на оси Оу, то центр находится в точке с координатами О(0; у0). По условию окружность проходит через точку 6 на Ох, то есть через точку плоскости с координатами А(6; 0), и через точку 3 на Оу, то есть через точку плоскости с координатами В(0; 3).
По определению, все точки окружности находятся от центра в равном расстоянии, равной радиусу R. Находим для заданных точек А и В это расстояние:
Так как эти расстоянии равны радиусу, то они равны и :
36+y0² = (y0-3)² или 36+y0² = y0²-6·у0+9 или 6·у0= -27. Отсюда у0=-27/6 (по условию задачи дроби не сократим!).
Значит, центр окружности находится в точке (0; -27/6). Тогда радиус окружности равен:
R=|OB|=|y0-3|=| -27/6-3|= 27/6+18/6=45/6 (по условию задачи дроби не сократим!).
Ответ: