Ответ:

В решении.

Объяснение:

1.

а) х² - 2х - 8 < 0

Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:

х² - 2х - 8 = 0

D=b²-4ac =4 + 32 = 36         √D=6

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(2-6)/2

х₁= -4/2

х₁= -2;                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(2+6)/2

х₂=8/2

х₂=4.

Теперь начертить СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= -2 и х= 4, отметить эти точки схематично, смотрим на график.  

По графику ясно видно, что у < 0 (как в неравенстве) при значениях х от -2 до х= 4.  

Решение неравенства: х∈ (-2; 4).

Неравенство строгое, скобки круглые.

б) 2х² - 5х + 3 >= 0

Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:

2х² - 5х + 3 = 0

D=b²-4ac =25 - 24 = 1         √D=1

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(5-1)/4

х₁=4/4

х₁=1;                  

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(5+1)/4

х₂=6/4

х₂=1,5.

Теперь начертить СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= 1 и х= 1,5, отметить эти точки схематично, смотрим на график.  

По графику ясно видно, что у >= 0 (как в неравенстве) при значениях х от - бесконечности до х=1 и от х=1,5 до + бесконечности.  

Решение неравенства: х∈ (-∞; 1]∪[1,5; +∞).

Неравенство нестрогое, скобки квадратные, а знаки бесконечности всегда с круглыми скобками.

2. На фото.

3. На фото.

Примечание: значения х из знаменателя с "выколотыми" кружочками, не закрашенными, на рисунке заметно.