log²₃(27x)+log₃(x³/9)=17

log²₃(27x)+log₃(x³/9)+11=17+11;  log₃3=1; 11=11*log₃3=log₃3¹¹=log₃(9*27³);

log²₃(27x)+(log₃(x³/9)+log₃(9*27³))=28;

log²₃(27x)+log₃(9*27³*x³/9)=22;

log²₃(27x)+log₃(27x)³=22;

log²₃(27x)+3log₃(27x)=22; log₃(27x)=y; y>0;

y²+3y-22=0; решаем квадратное уравнение.

y1=-7; ∅;

y2=4;

log₃(27x)=4;

3⁴=27x;

x=3;

Проверка:

log²₃(81)+log₃(3³/9)=17;

4²+1=17;

17=17;