Женя и Сеня играют в игру «крестики-крестики». Игра заключается в том, что Женя и Сеня по очереди ставят крестики на доску 30×30, при этом нельзя ставить 10 крестиков подряд по вертикали или по горизонтали (по диагонали можно). Какое наибольшее количество крестиков Женя и Сеня могут поставить на доску?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
810 крестик(-а, -ов).
Пошаговое объяснение:
Разобьём каждую строку на 3 блок(-а, -ов) по 10 клеток.
Очевидно, что в каждом блоке хотя бы одна клетка свободна, потому как иначе образуется горизонтальный ряд из 10 крестиков.
Значит, в каждом блоке максимум 10−1=9 крестик(-ов).
Всего блоков в каждой строке 3.
Всего блоков на доске 30⋅3.
Значит, крестиков на доске не более, чем 30⋅3⋅9 = 810.
Пример несложно придумать, оставив несколько диагоналей на доске без крестиков.