Зіроньки, будь-ласка допоможіть... Кут між діагоналями прямокутника дорівнює 150°.Знайдіть діагональ прямокутника,якщо його площа становить 9 см².
Answers & Comments
Петр144
Нехай АВСД - прямокутник, АС і ВД - діагоналі, О - точка перетину діагоналей За площею паралелограма S=1/2*AC*BD*sinAOB За властивістю діагоналей прямокутника АС=ВД Отже, S=1/2*2AC*sinAOB S= AC*sinAOB AC= S/sinAOB AC= 9/sin150 = 9/sin30 = 9/0,5= 18 см^2 18 см^2
Answers & Comments
За площею паралелограма
S=1/2*AC*BD*sinAOB
За властивістю діагоналей прямокутника
АС=ВД
Отже, S=1/2*2AC*sinAOB
S= AC*sinAOB
AC= S/sinAOB
AC= 9/sin150 = 9/sin30 = 9/0,5= 18 см^2
18 см^2