Ответ:

[tex]z=ln(\, 9-x^2-y^2)[/tex]

Выражение под знаком логарифма строго больше 0 .

[tex]9-x^2-y^2 > 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x^2+y^2 < 3^2[/tex]

ООФ - это круг с центром в (0,0) и радиуса  R=3 , сама граница (окружность) в ООФ не входит, поэтому на рисунке граница - штриховая линия .