Ответ: 20

Пошаговое объяснение:

Пусть АВС- заданный треугольник. Угол С=90 град. СД---высота, Д∈АВ. АД=8см, ВД=2см. Высота , проведённая к гипотенузе есть среднее геометрическое между проекциями катетов данного треугольника на гипотенузу :

h²=CД²=АД·ВД

СД²=8·2

СД²=16

СД=√16=4(см)          h=4

SΔ=1\2·AB·СД             АВ=АД+ВД=8+2=10(см)

SΔ=1\2·10·4=20(см²)

Ответ: 20см²