Знайдіть довжину діагоналі АС паралелограма ABCD, якщо А(2; -6; 0), B(-4; 8; 2), D(0; -12; 0).
Найдите длину диагонали АС параллелограмма ABCD, если А(2; -6; 0), B(-4; 8; 2), D(0; -12; 0).
Найдите длину диагонали АС параллелограмма ABCD, если А(2; -6; 0), B(-4; 8; 2), D(0; -12; 0).
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Проекции ВС на оси х,у и z равны соответствующим проекциям AD
BCx = ADx = 0 - 2 = - 2; BCy = ADy = -12 + 6 = - 6; BCz = ADz = 0 - 0 = 0
Координаты точки С равны
xC = xB + BCx = - 4 - 2 = - 6; yC = yB + BCy = 8 - 6 = 2;
zC = zB + BCz = 2 + 0 = 2
Проекции диагонали АС на координатные оси равны
ACx = xC - xA = - 6 - 2 = - 8; ACy = yC - yA = 2 + 6 = 8;
ACz = zC - zA = 2 - 0 = 2;
Длина диагонали АС равна
АС = √(ACx² + ACy² + ACz²) = √((-8)² + 8² + 2²) = √132 = 8√2