Нехай катети х та у, тоді за умовою

х+у=12

1/2 * х * у = 16;  х*у=32

х=12-у

(12-у)*у=32

х=12-у

12у-у²-32=0;  у²-12у+32=0; за теоремою Вієта у=4  та у=8

Відповідь: 4 см та  8 см.