Розв'язання завдання додаю
а) х²=у≥0, тогда у²-8у+7=0, по Виету у=1; у=7, Вернемся к х,
х²=7⇒х=±√7; х²=1⇒х=±1
Ответ х=±√7; х=±1
б) (х²-5х+4)(х²-5х+1)=28; х²-5х+1=у, тогда ( у+3)*у=28; у²+3у-28=0; по Виету у=-7; у=4, возвратимся к х, получим х²-5х+1=-7; х²-5х+8=0, дискриминант равен 25-32=-7- корней нет. х²-5х+1=4; х²-5х-3=0;х=(5±√(25+12)/2=
(5±√37)/2
Ответ (5±√37)/2
в) о.з.=х*(х+1)*(х-1)≠0, ⇒х≠0; х≠±1;
(3х-5)*х+(6х-5)*(х+1)=(3х+2)*(х-1);
3х²-5х+6х²+6х-5х-5=3х²-3х+2х-2;
6х²-3х-3=0; 2х²-х-1=0; по Виету х=-1/2; х=1- не входит в ОДЗ уравнения.
Ответ х=-1/2
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Розв'язання завдання додаю
Verified answer
а) х²=у≥0, тогда у²-8у+7=0, по Виету у=1; у=7, Вернемся к х,
х²=7⇒х=±√7; х²=1⇒х=±1
Ответ х=±√7; х=±1
б) (х²-5х+4)(х²-5х+1)=28; х²-5х+1=у, тогда ( у+3)*у=28; у²+3у-28=0; по Виету у=-7; у=4, возвратимся к х, получим х²-5х+1=-7; х²-5х+8=0, дискриминант равен 25-32=-7- корней нет. х²-5х+1=4; х²-5х-3=0;х=(5±√(25+12)/2=
(5±√37)/2
Ответ (5±√37)/2
в) о.з.=х*(х+1)*(х-1)≠0, ⇒х≠0; х≠±1;
(3х-5)*х+(6х-5)*(х+1)=(3х+2)*(х-1);
3х²-5х+6х²+6х-5х-5=3х²-3х+2х-2;
6х²-3х-3=0; 2х²-х-1=0; по Виету х=-1/2; х=1- не входит в ОДЗ уравнения.
Ответ х=-1/2