Объяснение:

1) Пусть ∠С=70°. Сумма углов параллелограмма, прилегающих к одной стороне равна 180°, поэтому ∠Д=180–∠С=180–70=110°.

Так как противоположные углы параллелограмма равны, то ∠А=∠С=70°; ∠В=∠Д=110°

ОТВЕТ: ∠В=∠Д=110°; ∠А=∠С=70°

2) Так как сумма односторонних углов параллелограмма прилегающих к одной стороне равна 180°, и если сумма двух его углов равна 100°, значит эта сумма двух его острых углов, и поскольку противоположные углы параллелограмма равны, то ∠А=∠С=100°÷2=50°.

Тогда ∠В=∠Д=180–50=130°

ОТВЕТ: ∠В=∠Д=130°; ∠А=∠С=50°

3) Если между углами есть разница, то они прилегают к одной стороне. Пусть меньший ∠С=х, тогда больший ∠Д=х+20. Зная, что их сумма равна 180°, составим уравнение:

х+х+20=180

2х+20=180

2х=180–20

2х=160

х=160÷2

х=80° – это меньший ∠С

Тогда больший ∠Д=80+20=100°

Так как у параллелограмма противоположные углы равны, то ∠А=∠С=80°, ∠В=∠Д=100°

ОТВЕТ: ∠А=∠С=80°, ∠В=∠Д=100°

4) В этом задании речь идёт об односторонних углах. Обозначим пропорции углов как 3х и 7х, и зная, что их сумма равна 180°, составим уравнение:

3х+7х=180

10х=180

х=180÷10

х=18 – коэффициент пропорциональности, тогда

∠С=3х=3×18=54°, ∠С=∠А=54°

∠Д=7×18=126°; ∠Д=∠В=126°

ОТВЕТ: ∠А=∠С=54°; ∠В=∠Д=126°