Задача:

Найдите углы треугольника, если разность двух из них равна 70°, а внешний угол при острой вершине равен 150°.

Решение:

Острый угол, смежный с внешним, и равен 180−150 = 30°.

Обозначим второй угол за x, а третий за х+70. Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, составим и решим уравнение:

    x+x+70+30 = 180

    2х = 180−100

    2х = 80

    х = 40  

Второй угол равен х = 40°,

а третий угол равен х+70 = 40+70 = 110°

Ответ:

Угли треугольника равны 30, 40 и 110°.