с одной стороны, площадь равна 5*10=50/см²/

с другой. это две площади треугольников, на которые прямоугольник разбивается диагональю. т.е. сумма равна произведению диагонали на сторону и на синус угла  между ними.

диагональ равна √(25+100)=5√5;

тогда 50=10*5√5sinα⇒sinα=1/√5=√5/5;

α=arcsin(√5/5)

50=5*5√5sinα⇒sinβ=2/√5=2√5/5

β=arcsin(2√5/5)