Чтобы найти высоту, нужно знать площадь треугольника (по формуле Герона)

Полупериметр: (7+15+20)/2 =42/2=21 см

Площадь также находится по формуле:

Подставим все известное и тем самым найдем высоту (вместо а будем вставлять все стороны Δка по очереди)

7x/2=42

7х=84

х=84/7

х=12

20х/2=42

20х=84

х=84/20

х=4,2

(сторону с 15 см можно не проверять)

Ответ: 12 см - наибольшая высота треугольника.