знайдіть найменше значення виразу m^2+4n^2, якщо 3m-4n=13. Created by ZeronBro. algebra-ru

знайдіть найменше значення виразу m^2+4n^2, якщо 3m-4n=13...

ZeronBro @ZeronBro

June 2022 1 4 Report

знайдіть найменше значення виразу m^2+4n^2, якщо 3m-4n=13

Answers & Comments

Universalka

Verified answer

$(m-2n)^{2} \geq 0\\m^{2}-4mn+4n^{2}\geq 0\\min: m^{2}-4mn+4n^{2}=0\\m^{2}+4n^{2}=4mn\\3m-4n=13 =>4n=3m-13\\n=\frac{3m-13}{4} \\m^{2}+4n^{2}=m(3m-13)=3m^{2}-13m\\m^{2}+4n*n=3m^{2}-13m\\m^{2}+\frac{(3m-13)^{2}}{4}-3m^{2}+13m=0\\4m^{2} +(3m-13)^{2}-12m^{2}+52m=0\\-8m^{2} +9m^{2}-78m+169+52m=0\\ m^{2}-26m+169=0\\ (m-13)*(m-13)=0 => m=13\\n=\frac{3m-13}{4}=\frac{3*13-13}{4}=\frac{26}{4}=\frac{13}{2} \\m^{2}+4n^{2} =13^{2}+4*(13/2)^{2} =2*169=338.$

Universalka По ошибке рассмотрела (m-2n)^2>=0 вместо (m+2n)^2>=0. Остальной ход решения такой же. В конце получаем m = 2,6 и n = -1,3. Тогда m^2+4n^2=13,52.

Answers & Comments

Verified answer

3 tgb 7 0ltalt900ltvlt90

kidayut tri moneti yaka jmovirnist togo sho cifr vipalo ne bilshe odniyeyi

znajdit sumu cilih rozvyazkiv nerivnosti x210lt7x

tex]...

tex]...

tex]...

tex]...

tex]...

znajti perimetr trikutnika avs yaksho av5 smvs8 smv 60

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social