znanija.com/task/38140162

Найдите периметр прямоугольного треугольника, если один из них

катетов равняется 4 см, а противоположный ему угол - 60 °.

Ответ: 4(√3 +1)

Объяснение:  Величина  другого острого  угла  равен  90° -60°=30°

Пусть катет против этого угла  a  , гипотенуза будет  2a

периметр треугольника будет  P = a+2a +4 =3a +4   (см)

По  теореме Пифагора:  (2a)² - a²  = 4²  ⇔3a²=16 ⇒  a =4√3 /3

P =3*(4√3 /3) +4   =4√3 +4 =4(√3 +1) см .