Verified answer

Ответ:

150√3 см²

Пошаговое объяснение:

Дано: КМРТ -трапеція, ∠Р=∠Т=90°, МР=10 см, КТ=20 см. ∠К=60°. Знайти S(КМРТ).

Проведемо висоту МН, тоді НТ=МР=10 см,  КН=КТ-НТ=10 см

ΔКМН - прямокутний

∠К=60°, отже ∠КМН=90-60=30°

за властивістю катета, що лежить проти кута 30°, КМ=2КН=20 см.

За теоремою Піфагора

МН=√(КМ²-КН²)=√(400-100)=√300=10√3 см

S(КМРТ)=(МР+КТ):2*МН=(10+20):2*10√3=15*10√3=150√3 см²