Пояснення: накреслимо трикутник АВС, периметр якого Р=90см2, де АВ=ВС, ВН=15см - висота. Висота у рiвнобедреному трикутнику це й медiана, тоб-то АН=НС.
р= АВ+АН=90:2=45(см2)-пiвпериметр. Розглянемо прямокутний трикутник АВН. Нехай АН=х, тодi AB=45-x, a BH=15см. За т. Пiфагора
Answers & Comments
Відповідь: 300см2
Пояснення: накреслимо трикутник АВС, периметр якого Р=90см2, де АВ=ВС, ВН=15см - висота. Висота у рiвнобедреному трикутнику це й медiана, тоб-то АН=НС.
р= АВ+АН=90:2=45(см2)-пiвпериметр. Розглянемо прямокутний трикутник АВН. Нехай АН=х, тодi AB=45-x, a BH=15см. За т. Пiфагора
15^2+х^2=(45-х)^2,
225+х^2=2025-90х+х^2,
90х=1800,
х=20 см - АН, тодi AC=40см.
S=(AC×BH)/2=40×15/2=300см2