Обозначим стороны прямоугольника через a и b .
По условию периметр прямоугольника равен 20 см, значит полупериметр равен 10см, то есть :
a + b = 10
Площадь прямоугольника равна 21 см² , значит :
a * b = 21
По теореме Виета составим квадратное уравнение :
x² - 10x + 21 = 0
По теореме, обратной теореме Виета, найдём корни:
x₁ = 3 , x₂ = 7
Ответ : стороны прямоугольника 3 см и 7 см .
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Обозначим стороны прямоугольника через a и b .
По условию периметр прямоугольника равен 20 см, значит полупериметр равен 10см, то есть :
a + b = 10
Площадь прямоугольника равна 21 см² , значит :
a * b = 21
По теореме Виета составим квадратное уравнение :
x² - 10x + 21 = 0
По теореме, обратной теореме Виета, найдём корни:
x₁ = 3 , x₂ = 7
Ответ : стороны прямоугольника 3 см и 7 см .
Verified answer
Здравствуйте.Пусть а см – длина прямоугольника, b см - ширина прямоугольника. Периметр 20 см, площадь 21 см².
P=(a+b)*2
20=(a+b)*2
a+b=10
a=10-b
S=ab
21=b(10-b)
-b²+10b-21=
D=5²+21*(-1)=25-21=4
√4=2
Ответ: длина прямоугольника - 7 см, ширина прямоугольника - 3 см.
удачи.