знайдіть сумму восьми перших членів арифметичної прогресії , якщо її перший член дорівнюе 6, а четвертий дорывнюе -2,4
Answers & Comments
evvoronina1
Формула n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + d(n - 1). Разность арифметической прогрессии: d = (an - a1)/(n-1). Сумма n членов арифметической прогрессии: Sn = (a1+an)•n/2.
1) Найдем разность арифметической прогрессии по 1-му и 4-му членам: d = (an - a1)/(n-1) d = (-2,4 -6)/(4-1) d = -8,4/3 d = -2,8 - разность.
3) Найдем сумму первых восьми членов арифметической прогрессии: Sn = (a1+an)•n/2 S8 = (6 - 13,6)•8/2 S8 = -7,6 •8/2 S8 = -30,4 - сумма первых восьми членов арифметической прогрессии.
Answers & Comments
an = a1 + d(n - 1).
Разность арифметической прогрессии:
d = (an - a1)/(n-1).
Сумма n членов арифметической прогрессии:
Sn = (a1+an)•n/2.
1) Найдем разность арифметической прогрессии по 1-му и 4-му членам:
d = (an - a1)/(n-1)
d = (-2,4 -6)/(4-1)
d = -8,4/3
d = -2,8 - разность.
2) Найдем 8-й член арифметической прогрессии:
an = a1 + d(n - 1)
a8 = 6 + (-2,8)• (8-1)
a8 = 6 - 2,8•7
a8 = 6 - 19,6
a8 = -13,6
3) Найдем сумму первых восьми членов арифметической прогрессии:
Sn = (a1+an)•n/2
S8 = (6 - 13,6)•8/2
S8 = -7,6 •8/2
S8 = -30,4 - сумма первых восьми членов арифметической прогрессии.
Ответ: -30,4.