Ответ:

3 см и 21 см.

Объяснение:

1) Так как при пересечении диагоналей трапеции образуются два подобных треугольника (3 угла одного треугольника равны 3 углам другого треугольника), то можно рассчитать коэффициент подобия как отношение оснований трапеции:

k = 35 : 5 = 7

2) Это значит, что диагональ трапеции делится на 2 отрезка, лежащие против равных углов, при этом один отрезок в 7 раз больше другого.

Пусть х - длина меньшего отрезка, тогда 7х - длина большего отрезка.

х + 7 х = 24 см

8 х = 24 см

х = 3 см

7х = 7 · 3 = 21 см

Ответ: 3 см и 21 см.