Пусть имеем трапецию АВСД. ВС = 16, АД = 44, АВ = 17 и СД = 25.
Проведём отрезок СЕ параллельно АВ и высоту СН. Высота СН является одновременно высотой и трапеции и треугольника ЕСД. Находим высоту СН по сторонам треугольника ЕСД, стороны которого равны: ЕС = 17, СД = 25 и ЕД = 44-16 = 28. СН = 2S/EД. Площадь находим по формуле Герона: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(35(35-17)(35-25)(35-28)) = 210. Тогда СН = 2*210/28 = 15.
Answers & Comments
Verified answer
Пусть имеем трапецию АВСД.ВС = 16, АД = 44, АВ = 17 и СД = 25.
Проведём отрезок СЕ параллельно АВ и высоту СН.
Высота СН является одновременно высотой и трапеции и треугольника ЕСД.
Находим высоту СН по сторонам треугольника ЕСД, стороны которого равны: ЕС = 17, СД = 25 и ЕД = 44-16 = 28.
СН = 2S/EД.
Площадь находим по формуле Герона:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(35(35-17)(35-25)(35-28)) = 210.
Тогда СН = 2*210/28 = 15.