Пусть катеты равны 3х и 4х (х - коэффициент пропорцианальности).

По теореме Пифагора :

(3х)²+(4х)² = 20²

9х²+16х² = 400

25х² = 400

х² = 16

х = 4

Первый катет = 3х = 3*4 = 12 см.

Второй катет = 4х = 4*4 = 16 см.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

То есть :

S = 12 см*16 см*0,5

S = 96 см²

Ответ: 96 см².