Знайти частинний розв’язок рівняння:По можливостi Зробiть розв'язання в зошитi. Created by kokosaun. matematika-ru

Знайти частинний розв’язок рівняння:По можливостi Зробiть розв'язання в зошитi...

kokosaun @kokosaun

July 2022 1 3 Report

Знайти частинний розв’язок рівняння:По можливостi Зробiть розв'язання в зошитi

Answers & Comments

Alexandr130398

Ответ:

$y=\frac{8}{3-x}-2$

Пошаговое объяснение:

Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными

$(x-3)dy=-(y+2)dx \\ \\ \frac{dy}{y+2} =-\frac{dx}{x-3} \\ \\ \int \frac{dy}{y+2} =-\int \frac{dx}{x-3} \\ \\ \ln |y+2|=-\ln |x-3| + C \\ \\ \ln |y+2|=\ln |(x-3)^{-1}| + \ln |C| \\ \\ \ln |y+2|=\ln \left|\frac{1}{x-3} \right| + \ln |C| \\ \\ \ln |y+2|=\ln \left|\frac{C}{x-3} \right| \\ \\ y+2=\frac{C}{x-3}$

Задача Коши:

$y(2)=6 \ \Rightarrow \ 6+2=\frac{C}{2-3} \ \Rightarrow \ 8=-C \ \Rightarrow \ C=-8 \\ \\ y+2=-\frac{8}{x-3} \\ \\ y=\frac{8}{3-x}-2$

2 votes Thanks 1

trikutnik zadanij vershinami a24 v35 i s16 sklasti rivnyannya pryamoyi

Answer

Answers & Comments

trikutnik zadanij vershinami a24 v35 i s16 sklasti rivnyannya pryamoyi

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social