Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x) = 6 tg x

vladbritan @vladbritan

July 2022 1 1 Report

Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x) = 6 tg x - 3 ctg x у точці з абсцисою х0 = π ⁄ 3

Answers & Comments

juliaivanovafeo

Ответ:

Объяснение:

Угловой коэффициент касательной равен производной функции в этой точке.

1. Найдем производную функции. $f^{'}(x) = (6tgx - 3 ctgx)^{'} = (6tg x)^{'} - (3tg x)^{'} = 6* \frac{1}{cos^{2}x } - 3* (-\frac{1}{sin^{2}x } ) =\\\\= \frac{6}{cos^{2}x } + \frac{3}{sin^{2}x }$

2. Подставим значение абсциссы в полученную производную функции:

$f^{'} (\frac{\pi }{3} ) = \frac{6}{cos^{2}\frac{\pi }{3} } + \frac{3}{sin^{2} \frac{\pi }{3} } = \frac{6}{(\frac{1}{2} )^{2} } + \frac{3}{(\frac{\sqrt{3} }{2} )^{2} } = \\\\= \frac{6}{\frac{1}{4} } + \frac{3}{\frac{3}{4} } = 6*\frac{4}{1} + 3*\frac{4}{3} = 24 + 4 = 28$

2 votes Thanks 5

Answers & Comments

zadachaobyom kuba abcda1b1c1d1 27 kubicheskih santimetrovego rebro aa1 uvelichili

7 skorosti drugogokakoj budet rasstoyanie mezhdu nimi cherez 45 chasa posle nachala

znajti kutovij koeficiyent dotichnoyi do grafika funkciyi fx 6 tg x 3 ctg x u

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social