Знайти найбільше і найменше значення функції у=х⁴-2х²+3 на відрізку [-3,2]...

pokemondimon24 @pokemondimon24

July 2022 1 16 Report

Знайти найбільше і найменше значення функції у=х⁴-2х²+3 на відрізку [-3,2].

Answers & Comments

DimaPuchkov

$y'=(x^4-2x^2+3)' =4x^3-2\cdot 2x+0=4x^3-4x=4x\cdot (x^2-1) \\ \\ 4x\cdot (x^2-1)=0 \\ \\ x_1=0; \ \ \ \ \ x_{2,3}=\pm 1$

$y(-1)=(-1)^4-2\cdot (-1)^2+3=1-2+3=2 \\ \\ y(0)=3\\ \\ y(1)=1^4-2\cdot 1^2+3=1-2+3=2 \\ \\ y(2)=2^4-2\cdot 2^2+3=16-8+3=11$

$y(-3)=(-3)^4-2\cdot (-3)^2 +3=81-18+3=66$

$\max\limits_{[-3;2]}y =y(-3)=66 \\ \\ \min\limits_{[-3;2]}y =y(-1)=y(1)=2$

Локальный максимум:

$\max\limits_{[-3;2]}y=y(0)=3$

1 votes Thanks 0

More Questions From This User See All

pokemondimon24 July 2022 | 0 Ответы

tex]...

pokemondimon24 July 2022 | 0 Ответы

tex]...

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.