Verified answer

Здесь полезно вспомнить египетский треугольник, хотя и не обязательно.

а+в+с=24
ав=48
а=6 см
в=8 см
с=24-(а+в)=24-14=10 см
Радиус круга равен половине гипотенузы вписанного в круг прямоугольного треугольника. 
10:2=5 см
S=πr²=25π см²
--------
Проверка:
10²=8²+6²