Verified answer

Ответ:

4950

Пошаговое объяснение:

Посмотрим на начало суммы:

1 + 2 + 3 + 4 + ...

И на конец:

99 + 98 + 97 + 96 + ...

Если складывать слагаемые "с обоих концов", то есть (1 + 99) + (2 + 98) + (3 + 97) + ..., и так далее, то все слагаемые, кроме числа 50 (оно будет в середине этой суммы) можно будет разбить на пары, причем сумма чисел каждой пары будет равна 100. Всего пар получается 49, и сумма сумм этих пар будет равна 49 · 100 = 4900. Добавляя "непарные" 50 получаем:

1 + 2 + 3 + ... + 97 + 98 + 99 = 49 · 100 + 50 = 4950.