Verified answer

Ответ: 168/457.

Объяснение:

Обозначим катеты а и b, а гипотенузу - с.

Пусть меньший катет  - а см, тогда по условию с - а = 17 см, b = 25 см.

По теореме Пифагора с² = а² + b².

Т.к. меньший катет - а см, тогда гипотенуза с = (а + 17) (см).

Получим и решим уравнение:

(а + 17)² = а² + 25²,

а² + 34а + 289 = а² + 625,

34а = 625 - 289,

34а = 336,

17а = 168,

а = 168/17,

а = 9 целых 15/17.

Значит, меньший катет равен 9 целых 15/17 или 168/17 см, а гипотенуза - 9 целых 15/17 + 17 = 26 целых 15/17 или 457/17 см.

Как известно, против меньшей стороны лежит меньший угол, значит, меньший угол - это угол, лежащий против стороны а.

Обозначим этот угол α.

Синус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Поэтому:

sinα = а/с = 168/17 : 457/17 = 168/457.