Как можно сократить данное выражение? Далее в задании надо найти значение при "таком-то" значении x, но это не важно. Просто подскажите, как сократить пример, а то в голову ничего не лезет вообще.
[tex](x^3-x^2-6x)/(x^2-4)[/tex]
Не знаю как делать черту дроби тут, поэтому если что - поясняю: "/" - знак дроби, выражение в первых скобках - числитель, во вторых - знаменатель. А конкретно это выглядит так, как на картинке.
Заранее спасибо! С уважением, Спойлер.
Answers & Comments
Verified answer
дробь Вы написали абсолютно верно (редкий здесь случай!!!)
в числителе х нужно вынести за скобку: x*(x^2 - x - 6)
в скобках получится квадратный трехчлен, нужно найти его корни (например по т.Виета)
х1 = 3 х2 = -2
разложить квадратный трехчлен на множители (напомню формулу:
ax^2 + bx + c = a*(x - x1)*(x - x2) )))
получим: x*(x - 3)*(x + 2)
а в знаменателе формула разность квадратов: x^2 - 4 = (x - 2)*(x + 2)
итого: x*(x - 3)*(x + 2) / ( (x - 2)*(x + 2) ) = x*(x - 3) / (x - 2)
УДАЧИ!!!