Знаменатель обыкновенной дроби на 6 больше ее числителя. Если из числителя вычес...

June 2022 1 20 Report

Знаменатель обыкновенной дроби на 6 больше ее числителя. Если из числителя вычесть 2, а к знаменателю прибавить 2, то дробь уменьшится на 1\6. Найдите
эту дробь.
P.s. Пожалуйста с объяснением..

Answers & Comments

dishkina Пусть числитель равен х, тогда знаменатель равен 6х.
дробь будет выглядеть так $\frac{x}{6x}$

теперь по условию вычитаем из числителя 2, а к знаменателю прибавляем 2. Дробь будет выглядеть так $\frac{x-2}{6x+2}$

дробь уменьшится на 1/6 означает, что вторая дробь меньше первой на 1/6 и разность между первой и второй дробью будет 1/6.
Выглядеть будет так:
$\frac{x}{6x} - \frac{x-2}{6x+2}= \frac{1}{6}$
осталось решить это уравнение
$\frac{x*6x(6x+2)}{6x} - \frac{(x-2)*6x(6x+2)}{6x+2}= \frac{6x(6x+2)}{6}\\ 
x(6x+2)- 6x(x-2)= x(6x+2)\\ 
6 x^{2} +2x- 6 x^{2} +12= 6 x^{2} +2x$
$\\ 12-6 x^{2} =0 \\ 6 x^{2} -12=0 \\ x^{2} -2=0 \\ x= \sqrt{2} \\ x= -\sqrt{2}$
проверьте решение еще раз, могла пропустить что-то

Vladislv Большое спасибо, я думал уже ни кто не напишет)

Vladislv Там не 12, а 12х. Так ведь?

dishkina имеете ввиду пятую строчку снизу?

dishkina да, все верно, там должно быть +12x

dishkina и далее 12x-6x^2=0

dishkina x(12-6x)=0

dishkina 6x=12 и отсюда х=2

dishkina тогда дробь будет 2/12 = 1/6

dishkina x=0 тоже будет решением, но по условию надо найти дробь, на на ноль делить нельзя ;)

Answers & Comments

perevedite drob pozhalujsta iz desyatichnoj 17 v obychnuyu

v rastvor soderzhashij 40 g soli dobavili 100 g vody v rezultate etogo konce

kakie problemy obshestva zatragivayutsya v rasskaze staryj genij n s leskovap1bfdb22a5875a759e4c38bf22fb0cd74 29936

drobnaya chertac7332d1d4e3d01f954bcdd9be370d6af 13103

najdite koefficient q uravneniya x2 10x q 0 esli odin iz ego kornej v chet

reshite uravneniya 1 x 2x 3 0 2 x v kvadrate 4h0 3 h v kvadrate 9h14

odno chislo na 6 bolshe drugogo esli bolshee chislo razdelit na menshee i k chast555091d965bb52bfb73532e0f0cd2c12 81999

pozhalujsta pomogite g i e

pomogite pozhalujsto sochinenie rassuzhdeniya zachem nuzhny odnosostavnye predlozhen

pomogite pozhalujsta na kakie istoricheskie sobytiya napisal pushkin proizvedeniyad15b41b3ebebaa4be5c9321a3847c009 49961

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social