Ответ:

11,8

Объяснение:

Для визначення виду трикутника необхідно визначити довжини всіх його сторін та кути, які він утворює.

Відстань між точками можна визначити за формулою:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)

Тоді довжини сторін трикутника АВС будуть:

AB = √((3-0)² + (-2-(-2))² + (-2-2)²) = √(3² + 0² + 4²) = 5

AC = √((2-0)² + (0-(-2))² + (-2-2)²) = √(2² + 2² + 4²) = 2√6

BC = √((2-3)² + (0-(-2))² + (-2-(-2))²) = √(1² + 2² + 0²) = √5

Отже, сторони трикутника мають довжини 5, 2√6 та √5.

Кути трикутника можна визначити за теоремою косинусів:

cos(A) = (BC² + AB² - AC²) / (2 * BC * AB) = (5² + √5² - (2√6)²) / (2 * 5 * √5) ≈ 0.476

cos(B) = (AC² + AB² - BC²) / (2 * AC * AB) = ((2√6)² + √5² - 5²) / (2 * 2√6 * √5) ≈ 0.276

cos(C) = (BC² + AC² - AB²) / (2 * BC * AC) = (√5² + (2√6)² - 5²) / (2 * √5 * 2√6) ≈ 0.833

Знаючи значення косинусів, можна визначити кути трикутника:

A ≈ 62.99°, B ≈ 71.57°, C ≈ 45.44°

Таким чином, трикутник АВС є різностороннім і має тупокутний кут при точці С.

Периметр трикутника можна знайти, додавши довжини всіх його сторін:

P = AB + AC + BC = 5 + 2√6 + √5 ≈ 11.8.

Отже, периметр трикутника АВС дорівнює близько 11.8.