Неравенство log^2 (2) (25-x^2)-7log(2) (25-x^2)+12>/=0
2 - основание. Мне нужно не само решение, а найти знаки в промежутках. ОДЗ (-5;5). Подставляю , но получается ерунда какая-то. Помогите дорешать и объясните как правильно определять эти знаки.
(-5)_____-√17______-3_____3_____√17____(5)
2 - основание. Мне нужно не само решение, а найти знаки в промежутках. ОДЗ (-5;5). Подставляю , но получается ерунда какая-то. Помогите дорешать и объясните как правильно определять эти знаки.
(-5)_____-√17______-3_____3_____√17____(5)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Сам квадратный трёхчлен log₂²(25-x²)-7log₂ (25-x²)+12 имеет корни 3 и 4.С учётом ОДЗ составим систему неравенств:
a) log₂(25-x²) ≥ 3
25 - x²> 0
решаем:
25 - х² ≥ 8
-5<x < 5
упрощаем:
-х² ≥ -17
или
х² ≤ 17
или
-∞ -5 -√17 √17 5 +∞
IIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIII
Ответ: ∅
б) log₂(25-x²) ≤ 4 25 - х² ≤ 16 x² ≥ 9
25 - x²> 0 , ⇒ 25 - х²> 0, ⇒ x²< 25
-∞ -5 -3 3 5 +∞
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
Ответ: (-5; -3] ∪[3; 5)