Помогите срочно Найдите длину окружности если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна [tex]72 \sqrt{3} [/tex] см2
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Радиус описанной вокруг такого шестиугольника окружности равен его стороне, т.к. правильный шестиугольник состоит из 6 правильных треугольников, стороны которых, как известно, равны между собой. Площадь каждого из них в 6 раз меньше площади данного шестиугольника:S₁=(72√3):6=12 √3 см²
Формула площади правильного треугольника
S=(a²√3):4
12 √3 =(a²√3):4
48=а²
а=4√3 см
С=2πr = π*8*√3 см≈ 43,5 см или 43, 53 см( если не сокращать π до 3, 14)
---------
Если вы еще не знаете формулу площади правильного треугольника, примите сторону за а, половину основания, что противолежит углу 30⁺, за а/2, найдите его высоту по т. Пифагора - она равна (а√3):2 и отсюда выведите данную выше формулу площади правильного треугольника.