за теоремою Піфагора в трикутнику ВСД : СД²=ВД²-ВС²=4ВК²-2ВК²=2ВК² -> ВС=СД, тому кути В і Д рівні й дорівнюють 45°
без теореми Піфагора:
Кут ДКС опирається на діаметр СД -> кут СКД=90°, таким чином СК є висотою для трикутника ДСВ, але , за умовою, ДК=КВ, а отже СК є і медіаною, тому трикутник ДСВ є рівнобедреним і кути В і Д рівні. Так як кут С=90°, то В=Д=45°
Answers & Comments
Verified answer
Відповідь:
45°
Пояснення:
з властивості хорди й дотичної ВС²=ВК×ВД=2ВК²
за теоремою Піфагора в трикутнику ВСД : СД²=ВД²-ВС²=4ВК²-2ВК²=2ВК² -> ВС=СД, тому кути В і Д рівні й дорівнюють 45°
без теореми Піфагора:
Кут ДКС опирається на діаметр СД -> кут СКД=90°, таким чином СК є висотою для трикутника ДСВ, але , за умовою, ДК=КВ, а отже СК є і медіаною, тому трикутник ДСВ є рівнобедреним і кути В і Д рівні. Так як кут С=90°, то В=Д=45°