Verified answer

Ответ:

Таким образом, вероятность того, что среди 1600 изготовленных деталей будет ровно 1200 деталей без недостатка, составляет около 0,6%.

Пошаговое объяснение:

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение.

Пусть p - вероятность изготовления детали без брака, а q = 1 - p - вероятность изготовления бракованной детали. Тогда вероятность получить k безбраковых деталей из n изготовленных определяется следующей формулой:

P(k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k),

где C(n, k) - число сочетаний из n по k.

В данной задаче необходимо найти вероятность того, что среди 1600 деталей будет ровно 1200 деталей без недостатка, то есть k = 1200, n = 1600, p = 0.8 и q = 0.2:

P(1200) = C(1600, 1200) * 0.8^1200 * 0.2^400

Мы можем вычислить это значение, используя стандартный калькулятор или программу для статистических вычислений. Результат будет примерно равен 0,006.

Таким образом, вероятность того, что среди 1600 изготовленных деталей будет ровно 1200 деталей без недостатка, составляет около 0,6%.