У циліндрі під поршнем міститься 0,2 кг гелію. Температура газу дорівнює 17°С. До якої температури нагрівається газ під час ізобарного нагрівання, отримавши від нагрівника 20 кДж теплоти?
Так як процес відбувається за ізобарою, то тиск газу залишається постійним. За законом ізобарного процесу, зміна теплоти газу дорівнює роботі, яку виконує газ над оточенням. За формулою:
Q = nCpΔT,
де n - кількість речовини, Cp - молярна теплоємність при постійному тиску, ΔT - зміна температури.
Визначимо кількість речовини гелію:
n = m/M,
де M - молярна маса гелію, M = 4 г/моль.
n = 0,2 кг / 4 г/моль = 50/1000 моль = 0,05 моль.
Так як процес ізобарний, то Cp гелію дорівнює Cp монатомного газу при постійному тиску:
Cp = (5/2)R, де R - універсальна газова стала, R = 8,31 Дж/(моль·К).
Answers & Comments
Дано:
Маса гелію (m) = 0,2 кг
Початкова температура газу (T1) = 17 °C = 290 K
Кількість поданої теплоти (Q) = 20 кДж
Так як процес відбувається за ізобарою, то тиск газу залишається постійним. За законом ізобарного процесу, зміна теплоти газу дорівнює роботі, яку виконує газ над оточенням. За формулою:
Q = nCpΔT,
де n - кількість речовини, Cp - молярна теплоємність при постійному тиску, ΔT - зміна температури.
Визначимо кількість речовини гелію:
n = m/M,
де M - молярна маса гелію, M = 4 г/моль.
n = 0,2 кг / 4 г/моль = 50/1000 моль = 0,05 моль.
Так як процес ізобарний, то Cp гелію дорівнює Cp монатомного газу при постійному тиску:
Cp = (5/2)R,
де R - універсальна газова стала, R = 8,31 Дж/(моль·К).
Отже, Q = nCpΔT, тоді
ΔT = Q / (nCp)
ΔT = 20 кДж / (0,05 моль × (5/2)R)
ΔT = 20 000 Дж / (0,05 моль × (5/2) × 8,31 Дж/(моль·К))
ΔT ≈ 481 K
Тому, газ нагріється від 17 °C до (17 + 481) °C = 498 °C. Відповідь: 498 °C.