Ответ:

1.

a²a⁻³ = a^(2-3) * a = a^(-1) * a = a^0 = 1

a⁻⁵a⁻⁴ = a^(-5-4) = a^(-9)

a⁵:a⁻⁷ = a^(5-(-7)) = a^12

(a⁻²)³ = a^(-2*3) = a^(-6)

2.

0,37 * 10^5 записано у стандартному вигляді.

2,4 * 10^-12 записано у стандартному вигляді.

1,5 * 10^8 записано у стандартному вигляді.

3,5 * 8^10 не записано у стандартному вигляді.

Объяснение:

1.

1) а²а`³=²+`³=а`¹

2) а`⁵а`⁴=а`⁵+`⁴=а`⁹

3) а⁵:а`⁷=а⁵``⁷=а⁵+⁷=а¹²

4) (а`²)³=а`⁶

2.

1) 0,37•10⁵=3,7•10`¹•10⁵=3,7•10⁴ - не стандартный вид

2) 2,4•10`¹² - стандартный вид

3) 1,5•10⁸ - стандартный вид

4) 3,5•8¹⁰ - не стандартный вид

3.

у=к/х

2) ; 3)

4.

1) 2`³=1/2³=1/8

2) (-5)`¹=1/(-5)= -1/5

3) (1 1/3)`²=(4/3)`²=(3/4)²=9/16

4) (2,7•10⁵)(3•10`⁸)=8,1•10⁵+`⁸=8,1•10`³=

=0,0081

5.

1)

-7а`³b⁹•1 1/7a`⁵b`³= -7a`³b⁹•8/7a`⁵b`³=

= -8a`⁸b⁶= -8b⁶/a⁸

2)

(-2/3x³y)(-9/10x`⁵y`¹)=3/5•x`²=3/(5x²)

6.

27000=2,7•10⁴

0,002=2•10`³

371,5=3,715•10²

0,0109=1,09•10`²

7.

1)

(4,2а⁷b`⁹):(0,7a`³b`⁵)=

=6a¹⁰b`⁴=6a¹⁰/b⁴

2)

(2x⁴/5y⁷)`²•4x⁸y`¹⁸=

=(5y⁷/2x⁴)²•4x⁸y`¹⁸=

=25y¹⁴/4x⁸•4x⁸y`¹⁸=25y`⁴=25/y⁴

8.

y= -12/x

таблица:

х -2 -1 1 2

у 6 12 -12 -6

1)

х=4 ; у= -3

х= -2 ; у=6

2)

у= -6 ; х= 2

у=1 ; х= -12

3)

у= -12/х

-12/х >0 ;х≠0

-12/х>0 :(-12)

1/х<0

х<0 ; х≠0

х∈(-∞;0)

9 не разборчиво