Ответ:

Площадь фигуры равна 37√201cm²

Периметр фигуры равен (70+2√226)cm

Объяснение:

∆АDE - прямоугольный треугольник.

Теорема Пифагора:

DE=√(AD²-AE²)=√(35²-32²)=

=√((35-32)(35+32))=

=√(3*67)=√201cm.

DE=BE=√201cm

DB=2*DE=2√201cm

S(ADCB)=½*AC*DE=

=½*37*2√201=37√201cm².

∆DEC - прямоугольный треугольник

Теорема Пифагора:

DC=√(DE²+EC²)=√((√201)²+5²)=

=√(201+25)=√226cm.

P=2*AD+2*DC=2*35+2*√226=

=70+2√226cm

___________

∆ADE=∆ABE, по первому признаку.

Доказательство:

DE=EB, по условию

∠DEA=∠BEA=90°, как смежные равные углы.

АЕ- общая сторона треугольников ∆АDE и ∆АВЕ.

∆АDE=∆ABE, по первому признаку.

Что и требовалось доказать.

____________

∆DEC=∆BEC, по первому признаку.

DE=EB, по условию.

∠DEC=∠BEC=90°

EC- общая сторона треугольников ∆DEC и ∆ВЕС.

∆DEC=∆BEC, по первому признаку.

Что и требовалось доказать.

________