Ответ:

-3 (х - [tex]\frac{1}{3}[/tex]) · (х-2)

Объяснение:

-3х² +7х - 2 = 0

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4· (-3) (-2) = 49 - 24 = 25

x₁,₂ = [tex]\frac{-7 +/- \sqrt{D} }{-6} = \frac{-7+/-5}{-6}[/tex]

x₁ = [tex]\frac{-7+5}{-6} =[/tex] [tex]\frac{-2}{-6} = \frac{1}{3}[/tex]

x₂ = [tex]\frac{-7- 5}{-6}[/tex] = [tex]\frac{-12}{-6} = 2[/tex]

Значит:

-3х² +7х - 2 = -3 (х - [tex]\frac{1}{3}[/tex]) · (х-2)

Ответ: -3 (х - [tex]\frac{1}{3}[/tex]) · (х-2)

Примечание.

Можно сделать проверку. Если теперь раскрыть скобки полученного разложения на множители, то должен получиться квадратный трёхчлен, который был указан в условии.

Проверяем:

-3 (х - [tex]\frac{1}{3}[/tex]) · (х-2) = -3 (х²-2х- (1/3) · х + 2/3) = -3х²-6х + х - 2 = -3х² +7х - 2 - что соответствует условию; значит, задание выполнено верно.