Ответ: (-0,4; 1)

Объяснение: чтобы решить систему неравенств, нужно каждое неравенство решить отдельно, а затем найти пересечение решений этих неравенств:  

1) х²-5х+6 ≥0

дискриминант D= 25-24=1

x₁= (5+1)/2=3

x₂=(5-1)/2=2

График функции у=х²-5х+6 парабола, ветви направлены вверх и пересекают ось ОХ в точках х=2 и х=3,

значит у≥0, если х∈(-∞;2]∪[3;+∞)

х²-5х+6 ≥0  , если х∈(-∞;2]∪[3;+∞)

2) 5х²-3х-2 <0

дискриминант D= 9+4·5·2 =49=7²

x₁= (3+7)/10=1

x₂=(3-7)/10=-0,4

График функции у=5х²-3х-2  парабола, ветви направлены вверх и пересекают ось ОХ в точках х=-0,4 и х=1,

значит у<0, если х∈(-0,4; 1)

5х²-3х-2 <0  , если х∈(-0,4; 1)

3) x²<4

x²-4<0

(x-2)(x+2)<0

x₁= -2

x₂=2

График функции у=х²-4 парабола, ветви направлены вверх и пересекают ось ОХ в точках х=-2 и х=2,

значит у<0, если х∈(-2;2)

х²<4  , если х∈(-2;2)

Найдём пересечение этих трёх решений, получим:х∈(-0,4; 1)