Ответ:

2√13см

Решение:

S=½*AB*AC*sin∠A.

sin∠A=2*S/(AB*AC)=

=2*12√3/(6*8)=24√3/48=√3/2.

Тригонометрическое тождество.

sin²∠A+cos²∠A=1;

cos∠A=√(1-(√3/2)²)=√(4/4-3/4)=

=√(1/4)=½

Теорема косинусов:

ВС=√(АВ²+АС²-2*АВ*АС*сos∠A)=

=√(6²+8²-2*6*8*½)=√(36+64-48)=

=√52=2√13см