Ответ:

Скорость велосипедиста на подъеме равна 12 км/ч.

Пошаговое объяснение:

• Обозначим за x - скорость велосипедиста на подъеме.

• Воспользуемся формулой расстояния:(1) [tex]S=V*t[/tex]
• Пусть (2) [tex]S_1=V_1*t_1=x*t_1[/tex] - расстояние подъема, (3) [tex]S_2=V_2*t_2[/tex] - расстояние спуска.
• По условию,(4) [tex]S_1+S_2=31.5[/tex]. Подставляя формулы (2) и (3) в наше выражение (4) мы получаем: (4) [tex]xt_1+V_2t_2=31.5[/tex].
• Так как [tex]t_2=0.5[/tex], то из общего времени [tex]t_1+t_2=2[/tex] можно найти [tex]t1[/tex]: [tex]t_1=2-0.5=1.5[/tex]
• По условию, скорость подъема меньше скорости спуска на 15 км/ч. Тогда скорость спуска можно задать следующим соотношением: [tex]V_2-x=15[/tex] => [tex]V_2=x+15[/tex]
• Подставляя все это в наше выражение (4), мы получаем: [tex]1.5x+0.5(15+x)=31.5[/tex].
• Решаем уравнение относительно х:

[tex]1.5x+15*0.5+0.5x=31.5\\2x+7.5=31.5\\2x=24\\x=12[/tex]