Ответ:

скорость баржи 11 км/ч

Пошаговое объяснение:

пусть v - скорость баржи в стоячей воде, км/ч, тогда:

путь от М в Р баржа проплыла за время: 240/(v+1) часов (плыла по течению, скорость течения прибавлялась к скорости баржи);

обратно (от Р в М) баржа проплыла за время 240/(v-1) часов (обратно плыла против течения, скорость течения вычитается из скорости баржи).

Т.о. баржа "сплавала" туда и обратно за время 240/(v+1) + 240/(v-1) = =240(1/(v+1)+1/(v-1)) часов. А сколько же часов баржа была в пути?

А вот сколько: когда баржа вернулась в М, плот проплыл 34 км (по течению, а значит со скоростью течения). Скорость течения по условию 1 км/ч, значит плот был в пути 34/1= 34 часа. Но он отплыл от пристани М через 10 часов после баржи. Значит баржа была в пути уже 10 часов, к тому моменту, когда вышел плот. Т.е. баржа была в пути на 10 часов дольше плота: 34+10=44 часа.

Вот. Теперь есть все данные для составления уравнения:

240(1/(v+1)+1/(v-1))=44;

сокращаем на 4, переносим правую часть в левую, находим общий знаменатель, приравниваем числитель к 0 получаем:

(1/(v+1)+1/(v-1))-11/60=0;

[60(v-1)+60(v+1)-11(v-1)(v+1)] / [60(v-1)(v+1)]=0;

[60(v-1)+60(v+1)-11(v-1)(v+1)] =0;

[60(v-1)(v+1)]≠0;

60(v-1+v+1)-11(v²-1)=0;

120v-11v²+11=0;

11v²-120v-11=0; D=120²- 4*11*(-11)=14488; √D=√14884=122;

v₁₂=(120±122)/22;

v₁=120-122<0 -не подходит

v₂=(120+122)/22=11 [км/ч]

Ответ:

Собственная скорость баржи равна 11 км/ч.

Пошаговое объяснение:

20. Расстояние между пристанями М и Р равно 240 км. Из М в Р по течению реки отправилась баржа, а через 10 часов вслед за ней отправился плот. Баржа, прибыв в пункт Р, повернула обратно и возвратилась в М. К этому времени плот прошёл 34 км. Найдите скорость баржи в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

• Вспомним формулы:

 S = Vt;     V = S : t;     t = S : V

Пусть собственная скорость баржи равна х км.

Скорость плота равна скорости течения реки:

V теч. = 1 км/ч;

Тогда скорость баржи по течению

Vпо теч = (х + 1) км/ч;

Скорость против течения

V пр.теч = (х - 1) км/ч.

Из М в Р по течению реки отправилась баржа, а через 10 часов вслед за ней отправился плот.

За 10 часов баржа прошла расстояние МВ, равное:

МВ = 10(х + 1) км

В этот момент из М вышел плот со скоростью 1 км/ч и проплыл 34 км за время:

34 : 1 = 34 (ч)

За это время баржа прошла от В до Р по течению расстояние:

ВР = 240 - 10(х + 1) = (230 - 10х) км

и от Р до М против течения - 240 км.

Время, потраченное на путь от В до Р равно:

[tex]\displaystyle \frac{230-10x}{x+1}[/tex]  (ч)

Время, потраченное на путь от Р до М равно:

[tex]\displaystyle \frac{240}{x-1}[/tex]  (ч)

А всего - 34 часа.

Составим уравнение:

[tex]\displaystyle \frac{230-10x}{x+1} +\frac{240}{x-1}=34\;\;\;|\cdot (x^2-1), \;\;\;x\neq \pm1\\\\230x-230-10x^2+10x+240x+240=34x^2-34\\\\44x^2-480x-44=0\\\\\sqrt{D}=\sqrt{230400+7744}=\sqrt{238144}=488\\ \\ x_1=\frac{480+488}{88}=11;\;\;\;\;\;x_2=\frac{480-488}{88}=-\frac{1}{11}[/tex]

x₂ - не подходит по условию задачи.

⇒ собственная скорость баржи равна 11 км/ч.