task/30756762   0.55₁₀  → ... ₂ ?  ( число в 2-ой системе ? )

" решение  "

Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на 2(основание двоичной системы). В результате каждый раз записываем целую часть произведения.  

--------------------------------------

0.55*2 = 1.1  (целая часть 1)

0.1*2 = 0.2 (целая часть 0)(

_____________________

0.2*2 = 0.4 (целая часть 0)

0.4*2 =0.8 (целая часть 0)  

0.8*2 = 1.6  (целая часть 1)

0.6*2 = 1.2 (целая часть 1)

=== дальше  повторяется ⇒ 0.55₁₀ = 0.10(0011)₂====  

0.2*2 = 0.4 (целая часть 0)

0.4*2 =0.8 (целая часть 0)  

0.8*2 = 1.6  (целая часть 1)

0.6*2 = 1.2 (целая часть 1)

_____________________как в десятичней системе

см 0, 17561/33300  =  0, 52(735)

0, 52(735)  = (52735 -52)/99900 = 52683 /99900 = 17561/33300

Verified answer

0  55

1  10

0  20

0  40

0  80

1  60

1  20

0  40 — Тут началось повторение, значит записываем: 0,10(0011)₂

В скобки берется повторяющаяся часть.

Ответ: 0,10(0011)₂